HomeTécnicas y ConsejosCorrelación en @RISKCómo prueba @RISK una matriz de correlación para determinar su validez

5.4. Cómo prueba @RISK una matriz de correlación para determinar su validez

Available in English: How @RISK Tests a Correlation Matrix for Validity

Aplica a: @RISK 4.x – 7.x

¿Cómo decide @RISK si mi matriz de correlación es válida?

El principio básico es que, si dos variables de entrada están fuertemente correlacionadas con una tercera, deben estar al menos débilmente correlacionadas entre sí. Por ejemplo, sería inconsistente correlacionar A y B en 0.9, A y C en 0.8, pero B y C en 0.0. Una matriz válida es aquella en la que los coeficientes de correlación son mutuamente consistentes.

Cuando solo hay tres entradas involucradas, es bastante fácil verificar las combinaciones válidas. Si el coeficiente de A y B es m, y el coeficiente de A y C es n, entonces el coeficiente de B y C debe estar en el rango de

m n ± sqrt ((1-m²) (1-n²))

Fuente: Two Random Variables, Each Correlated to a Third  en The Math Forum.

Por ejemplo, si A y B se correlacionan en 0.9, y A y C se correlacionan en 0.8, entonces B y C deben correlacionarse en el rango de

0.9 * 0.8 ± sqrt ((1-0.9²) (1-0.8²)) = 0.72 ± 0.26153 = 0.458 a 0.982

Aquí es cómo @RISK generaliza este principio para una matriz de correlación de cualquier tamaño:

Si se crea una matriz de correlación utilizando un conjunto completo de datos, será semi-definida positiva si hay una relación lineal entre cualquiera de las variables y definida positiva si no hay una relación lineal.

La forma más fácil de determinar si una matriz es definida-positiva es calcular sus valores propios, y eso es lo que hace @RISK al comienzo de una simulación. Una matriz definida-positiva tendrá todos los valores propios positivos y una matriz semi-definida positiva tendrá valores propios mayores o iguales a cero y al menos un valor propio igual a cero.

Para @RISK, una matriz "válida" es cualquier matriz que sea positiva definida semi-definida positiva, y una matriz "inválida" es cualquier matriz que tenga al menos un valor propio negativo. Para obtener detalles sobre cómo @RISK ajusta una matriz de correlación no válida, consulte How @RISK Adjusts an Invalid Correlation matrix.

¿Cómo puedo determinar de antemano si mi matriz no es válida?

Con @RISK 5.x – 7.x: En la ventana Definir Correlaciones, use el comando Verificar Consistencia de Matriz para que @RISK verifique si la matriz es auto consistente.

Con @RISK 4.5 y anteriores: una matriz "no válida" tiene uno o más valores propios negativos. Excel en sí no tiene una función de hoja de cálculo para calcular valores propios, pero hay muchas aplicaciones de software y complementos de Excel con esa capacidad. Una alternativa gratuita es MATRIX en http://digilander.libero.it/foxes/ (consultado el 2013-03-14). (Mencionamos esto como un ejemplo, sin respaldo y sin perjuicio de cualquier otro software para calcular valores propios).

Última actualización: 2019-02-21

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